Думаю,
вы неоднократно слышали о достижениях математиков Древней Греции. Они поистине
великолепны и вызывают невольное восхищение.
Но
одного открытия древние греки не сделали. Они не придумали ноля.
Нам
легко с высоты многовекового опыта человечества пожимать плечами: подумаешь,
ноль! Что же это греки, а за ними и римляне, так оплошали? До такой простой
вещи не додумались!
А
это было совсем не просто. Что такое «ничего»? Пустое место! Если ничего нет,
кому придет в голову что-то писать, когда можно не писать ничего! Кто первым
догадался обозначить цифрой «ничто»? Мы никогда не узнаем. Можем только
утверждать, что таких гениев было несколько. Кто-то придумал знак для нуля в
Древнем Вавилоне. Кто-то из индейцев майя – в Америке. Кто-то – в Китае. И
кто-то из мудрецов Индостана обозначил пустое место тем самым кружком, которым
весь мир пользуется до сих пор.
Итак,
началась славная жизнь ноля – цифры и числа.
Ноль-цифра
дал возможность не выдумывать новых знаков для больших чисел. Теперь любое
число можно было записать, используя одни и те же цифры, и уже не спутаешь 12
со 120 или 102 – если в каком-то числе есть сотни и единицы, но нет десятков, в
отведенном для десятков месте достаточно написать, что их – ноль. Появилась
позиционная система счисления, в которой значение цифры зависит от ее места в
числе – позиции. А пользоваться ею куда удобнее...
Ноль-число
и сам по себе весьма примечателен. К какому числу его ни прибавь, оно не
изменится (ведь мы прибавили «ничего»). На какое число его ни умножь, будет
снова ноль (мы взяли число ноль раз, т.е. ни разу). Сам он делится на любое
число (пустое место как ни дели – все равно ничего не будет). Зато делить на
него самого нельзя: разве можно что-то разделить на ноль частей? Если бы это
удалось, как из нуля частей сложить вновь то, что мы разделили? Чтобы избежать
этой неприятности, деление на ноль пришлось запретить.
Ноль
– удобное обозначение начала пути. Если вы едете по шоссе, мимо вас мелькают
километровые столбы: 10 км,
11 км, 12 км... от чего? От главного
почтамта того города, откуда вы выехали. Расстояние от почтамта до него самого
же равно нулю – ни идти, ни ехать не надо... По железным дорогам России все
расстояния считают от Москвы (кроме Октябрьской железной дороги, где отсчет
идет от Санкт-Петербурга). Так что Москва – это ноль на карте железных дорог,
точка, из которой все начинается.
А
точка, от которой отсчитывают расстояния в Венгрии, отмечена особо. В этом
месте (оно находится в центре Будапешта) поставлен – ни много ни мало –
памятник нулю. Ни одна другая цифра не удостоилась таких почестей!
Ноль
– начало всех времен... Только где это начало? Может быть это момент возникновения
Вселенной? Но если такой момент и был, то очень давно, и точно сказать, сколько
лет прошло с тех пор, никто не сможет – разве что примерно, с точностью до
миллиардов лет. А считать годы нужно. Но раз неизвестно, когда состоялось
«сотворение мира», почему не поступить так же, как и с расстояниями? Выберем
какое-нибудь знаменательное событие, скажем, что оно произошло в нулевой момент
времени, и от него пойдет первый год. Так мы и делаем: говорим, что первый год
нашей эры начался с Рождества Христова, а все, что было до того – было до нашей
эры.
Между
прочим, если бы мы считали годы только слева направо (ведь на самом деле до
Рождества Христова мы считаем справа налево: первый, второй,…, сотый – все
дальше от нуля), «нулевым» оказался бы последний год до нашей эры – от «минус
первого» года до нуля. Так что круглым числом 0 заканчивается предыдущий век
(до н.э.), а не начинается новый. И 2000 год – это последний год XX века, а
вовсе не первый год третьего тысячелетия. Но круглые числа так красивы, что убедить
человечество отложить на год торжества по поводу наступления XXI века, видимо,
не удастся.
-->
