Cайт учителя Сеновой 

Натальи Владимировны

ОЛИМПИАДА

по математике (5 класс) (школьный тур)

 
1. Выразите числа 5, 30, 55, 16 используя четыре цифры 5, знаки арифметических действий и скобки.

 5...5...5...5 = 5          5...5...5...5 = 55       

 5...5...5...5 = 30         5...5...5...5 = 16                                                                                                                                                          

2. Восстановите цифры и знаки действия:     3 * 5  6 7 *

                                                                           2 0 *  * * 9

                                                                           * 9 6  8 8 9

3. Все натуральные числа от 1 до 100 разбиты на две группы: чётные и нечётные числа. Определить в какой группе сумма всех цифр, использованных для записи чисел больше и насколько?

4. В сказочном озере плавает сказочная лилия. Эта лилия за сутки вдвое увеличивает свои размеры и полностью заполняет озеро за 137 суток. За какое время заполнят озеро две сказочные лилии?

5. Один из пяти братьев разбил окно. Андрей сказал: "Это или Витя, или Толя". Витя сказал: "Это сделал не я и не Юра". Дима сказал: "Нет, один из них сказал правду, а другой неправду". Юра сказал: "Нет, Дима, ты не прав". Их, отец, которому, конечно, можно доверять, уверен, что не менее трех братьев сказали правду. Кто разбил окно?

ОЛИМПИАДА

по математике (6 класс) (школьный тур)

1. Выразите числа 5, 30, 55, 16 используя четыре цифры 5, знаки арифметических действий и скобки.

 5...5...5...5 = 5          5...5...5...5 = 55       

 5...5...5...5 = 30         5...5...5...5 = 16                                                                                                                                                          

2. Восстановите цифры и знаки действия:     3 * 5,  6 7 *

                                                                           2 0 *,  * * 9

                                                                           * 9 6,  8 8 9

 3. На прямой отметили точки А, В, С, D. Известно, что AD = 6 см, ВС = 8 см, Укажите расположение точек, чтобы расстояние между серединами AB и CB равнялось 3 см.

 4. Алеша, Боря и Витя учатся в одном классе. Один ездит домой из школы на автобусе, другой – на трамвае, третий – на троллейбусе. Однажды после уроков Алеша пошел проводить друга до остановки автобуса. Когда мимо них проходил троллейбус, третий друг крикнул из автобуса: «Боря, ты забыл в школе тетрадь!». Кто на чем ездит домой?

5.  Аня и Таня вместе весят 40 кг, Таня и Маня – 50 кг, Маня и Ваня – 90 кг, Ваня и Даня – 100 кг, Даня и Аня – 60 кг. Сколько весит Аня?  

ОЛИМПИАДА

по математике (7 класс) (школьный тур)

1.  Расставьте знаки арифметических действий и скобки там, где считаете нужным, чтобы     получилось верное равенство:
           2... 4... 6 = 3... 3... 3

2.  Найти сумму всех трёхзначных чисел, произведение цифр которых равно 3.

3.  На клетчатой бумаге изображена чашка с крышкой (см. рис. 1). На покраску крышки израсходовали 30 г  краски. Сколько ещё нужно грамм краски для покраски чашки? Не забудьте  обосновать ответ.            

4. Когда три подруги - Надя, Валя и Маша вышли гулять, на них были белое, красное и синие платья. Туфли их были тех же трех цветов, но только у Нади цвета туфель и платья совпадали. При этом у Вали ни платье, ни туфли не были синими, А Маша была в красных туфлях. Определите цвет платьев и туфель каждой из подруг.

5. Бабушка сказала внукам: "Если я испеку каждому из вас по два пирожка, то у меня останется теста на три лишних пирожка, а если я захочу испечь каждому из вас по три пирожка, то мне не хватит теста на два пирожка". Сколько внуков у бабушки?

ОЛИМПИАДА

по математике (8 класс) (школьный тур)

1. Расставьте скобки и знаки арифметических действий так, чтобы получилось правильное равенство:

2. Найти сумму всех трёхзначных чисел, произведение цифр которых равно 6.

3.  Найдите все решения ребуса:  

       РАЗ
+       АЗ
          З
       4 4 4

Одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры.

4. Докажите, что при любых значениях букв верно равенство:

                      (х – у)(х + у) – (а – х + у)(а – х – у) – а(2х – а) =0

5. Когда три подруги - Надя, Валя и Маша вышли гулять, на них были белое, красное и синие платья. Туфли их были тех же трех цветов, но только у Нади цвета туфель и платья совпадали. При этом у Вали ни платье, ни туфли не были синими, А Маша была в красных туфлях. Определите цвет платьев и туфель каждой из подруг.