ОЛИМПИАДА
по математике (7 класс) (школьный тур)
вариант 1
1.
Уменьшаемое уменьшили на 3, а из вычитаемого вычли 3. Как изменилась разность?
2.
Бабушка сказала внукам: "Если я испеку каждому из вас по два пирожка, то у
меня останется теста на три лишних пирожка, а если я захочу испечь каждому из
вас по три пирожка, то мне не хватит теста на два пирожка". Сколько внуков
у бабушки?
3.
Семь девяток написали подряд 9999999. Поставь между некоторыми из них знаки
"+" или "-", чтобы получившееся выражение равнялось 1989.
4.
Когда три подруги - Надя, Валя и Маша вышли гулять, на них были белое, красное
и синие платья. Туфли их были тех же трех цветов, но только у Нади цвета туфель
и платья совпадали. При этом у Вали ни платье, ни туфли не были синими, А Маша
была в красных туфлях. Определите цвет платьев и туфель каждой из подруг.
5.
На стороне АС ∆АВС отметили точку Е. Известно, что периметр ∆АВС равен 25см,
периметр ∆АВЕ равен 15см, а периметр ∆ВСЕ равен 17см. Найдите длину отрезка ВЕ.
6.
Цену на товар уменьшили на 10%, а затем еще на 10%. Станет ли он дешевле, если
его цену сразу снизить на 20%?
7.
Сколько существует трехзначных чисел, у которых цифры увеличиваются слева на
право, а произведение всех цифр делится на 81?
вариант 2
1. Докажите, что
при любых значениях букв верно равенство:
(х – у)(х + у) – (а – х + у)(а – х –
у) – а(2х – а) =0
2. За 4 часа по
течению моторная лодка прошла такое же расстояние, как за 5 часов против
течения. Найдите собственную скорость моторной лодки, если скорость течения
реки равна 2 км/ч.
3. Петя подарил
каждому из своих друзей одинаковое количество почтовых марок. Сколько друзей у
Пети, если всего подарена 361 марка и у Пети меньше 200 друзей?
4. Из букв ФИО
«Макарычев Юрий Николаевич» нужно составить новые имя, отчество и фамилию.
(Нужно использовать все буквы столько раз, сколько они встречаются, и не
использовать никаких других)
5. Реши
уравнение: |7 –
х| = 9,3
вариант 3
Задача №1. Лёша, Ганс и Стас
сложились и купили палатку. Стас заплатил 60% от её цены, Лёша 40% от
оставшейся суммы, а Ганс – последние 30 долларов. Сколько стоила палатка?
Задача №2. Какой
цифрой заканчивается произведение
7х27х47х67х87х...х1987х2007 ?
Задача № 3. Пять
положительных чисел a, b, c, d и e таковы, что
ab=2 , bc=3 , cd=4 , de=5 . Чему равно e/a ?
Задача №4. Поезд
состоит из локомотива и пяти вагонов: I, II, III, IY и V. Сколькими способами
можно расставить эти вагоны при условии, что I вагон должен быть ближе к
локомотиву, чем II, а порядок остальных не важен?
Задача №5. Зная, что
x+3y=8 найдите (2x-6y):(0,25x2-2,25y2) .
Задача №6. Найдите
наименьшее положительное число, нацело делящееся на 12, десятичная запись
которого содержит только нули и единицы.
|
-->
