Олимпиада по математике  5 класс

 

1.      Имеются двое песочных часов: на 3 минуты и на 7 минут. Яйцо варится 11 минут. Как отмерить это время при помощи имеющихся часов?   (2 балла)

2.      Митя, Коля, Сеня, Юра и Костя пришли в музей и встали в очередь. Если бы Митя встал посередине очереди, то он оказался бы между Сеней и Костей, а если бы Митя встал в конце очереди, то рядом с ним мог быть Юра, но Митя встал впереди всех своих товарищей. Кто за кем стоит?          (2 балла)

3.      Дочери в настоящее время 8 лет, а матери 38 лет. Через сколько лет мать будет втрое старше дочери?    (3 балла)

4.      Как с помощью двух бидонов 5л и 8л отлить из молочной цистерны 7л молока? Молоко разрешается выливать обратно в цистерну.   (5 баллов)

5.      Катя и Юра купили лотерейные билеты с номерами: 625517 и 322324, и обнаружили, что в каждом из номеров можно расставить знаки арифметических действий и скобки так, что в каждом случае результат будет равняться 100. Как это можно сделать?   (3 балла)

 

                 6 класс 

1.      Разместите восемь козлят и девять гусей в пяти хлевах так, чтобы в каждом хлеве были и козлята и гуси, а число их ног равнялось 10.         (5 баллов)

2.      Расшифруйте запись. Одинаковыми буквами обозначены одинаковые цифры, разными буквами– разные цифры.         (2 балла)

                             УДАР

                           +УДАР

                            ДРАМА

3.      Разместите на трех грузовиках 7 полных бочек, 7 бочек, наполненных на половину, и 7 пустых бочек так, чтобы на грузовиках был одинаковый по массе груз.         (2 балла)

4.      В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, лимонад, квас и вода. Известно, что вода и молоко не в бутылке, сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом, в банке не лимонад и не вода. Стакан стоит около банки и сосуда с молоком. В какой сосуд налита каждая из жидкостей?           (3 балла)

5.      В записи 52*2* замените звездочки цифрами так, чтобы полученное число делилось на 36. укажите все возможные варианты.                   (3 балла)

5-6 КЛАСС

 

 1.(7б)  Мама посчитала, что если дать детям по 4 конфеты, то 3 конфеты останутся лишними. А для того, чтобы дети получили по 5 конфет, двух конфет не хватает. Сколько всего было детей?

2.(7б) Решите числовой ребус:

                         УДАР + УДАР= ДРАКА

                          

3.(7б) Разность двух чисел на 13 меньше уменьшаемого и на 5 больше вычитаемого. Найдите уменьшаемое и вычитаемое.

4.(7б)   У овец и кур вместе 36 голов и 100 ног. Сколько овец?

5.(7б) Медведь поручил волку сосчитать количество зверей в лесу: медведей, волков, зайцев и выяснить кого из них больше. На сколько больше? После подсчета волк доложил: 1)  всего зверей 100

                 2) волков на 25 больше, чем медведей

                 3)  зайцев на 30 больше, чем волков

Услышав это заяц расхохотался и сказал, что этого быть не может. Прав ли он?